1.1 힐버트의 형식주의
1.1.1 기하학의 기초를 형식화 하는데 성공한 후에 수학 전체에 대한 정리들 (theorems) 과 공리들 (axioms) 의 형식화를 시도
1.1.2 그 형식체계 자체의 무모순성과 완전성을 증명함으로써 수학의 기초를 확립하고자 함
1.1.3 나아가 수학과 물리학을 비롯한 과학의 전 분야에 대한 확고한 공리적 기초를 마련하려고 노력
1.1.4 힐버트의 '수학적 문제의 해결가능성을 위한 공리'는 괴델에 의해 반박됨
1.1.5 수학의 환원주의에 대한 신념의 균열, 새로운 노선으로 방향전환
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