Korean Article Bank

Çѱ¹½ÅÇÐ³í¹®ÀºÇà¿¡ ´ëÇÏ¿©

2003/11/24 (11:35) from 80.139.158.227' of 80.139.158.227' Article Number : 239
Delete Modify ÀÓÀÏȯ Access : 7301 , Lines : 114
20¼¼±â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ È帧


¡º 20¼¼±â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ È帧 ¡» ¹Úâ±Õ(¼­°æ´ëÇб³ ±³¼ö)

1. µé¾î°¡´Â ¸»

"1+1Àº ¿Ö 2°¡ µÇ´Â°¡?" ¶ó´Â Áú¹®¿¡ ´ëºÎºÐÀÇ »ç¶÷µéÀº ´çȲÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±× °ÍÀº ³Ê¹« ´ç¿¬ÇÏ´Ù°í »ý°¢Çϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿µ±¹ÀÇ °æÇè·ÐÀÚ Mill¿¡°Ô ÀÖ ¾î¼­ 1+1=2¿Í °°Àº °ø½ÄÀº ¾î¶² °ø¸®ÀûÀÎ Á¢±ÙÀÌ ¿ä±¸µÇ±âº¸´Ù´Â Àΰ£ÀÇ °¨°¢À» ÀϹÝÈ­ÇÑ °Í¿¡ ºÒ°úÇÏ´Ù. ½Ç¿ëÁÖÀÇÀÚ¿´´ø Dewey¿¡°Ô "1+1=2´Â ÂüÀΰ¡?"¶ó°í ¹¯ ´Â´Ù¸é ¸ÁÄ¡(µµ±¸)°¡ ÂüÀÎÁö, °ÅÁþÀÎÁö¸¦ ¹¯´Â °Í°ú °°Àº ºÎÀûÀýÇÑ Áú¹®À̶ó´Â ´ä º¯À» ¾òÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¼öÇÐÀÚ´Â ±×°¡ ¼öÇàÇÏ´Â ¼öÇÐÀû ÀÛ¾÷¿¡¼­ ½º½º·Î ÀǽÄÇÏµç ±×·¸Áö ¾Êµç °£¿¡ ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¾î¶°ÇÑ °üÁ¡(perspective)À» °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

¼öÇÐÀû ´ë»óµé - ¼ö, ÇÔ¼ö, ´Ù¾çü µî - Àº ¾î¶°ÇÑ ¹æ½ÄÀ¸·Î Á¸ÀçÇϴ°¡? ÀÎ ½ÄÁÖü¿Í µ¶¸³ÀûÀ¸·Î Á¸ÀçÇϴ°¡? ¾Æ´Ï¸é Àΰ£ Á¤½Å³»ÀÇ ±¸¼º¹°¿¡ ºÒ°úÇÑ°¡? ¸¸ ¾à ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀÌ ÇöóÅæÀÇ À̵¥¾ÆÀÇ ¼¼°èó·³ Á¸ÀçÇÑ´Ù¸é ¼öÇÐÀÚÀÇ ÀÛ¾÷Àº ±× ¿µ¿ª¿¡ ÀÖ´Â °ÍµéÀ» '¹ß°ß'ÇÏ´Â °ÍÀÌ µÇ°í, ¼öÇÐÀÚÀÇ ÀÎ½Ä ³»¿¡¼­ ±¸¼ºµÇ´Â °ÍÀ̶ó¸é 'âÁ¶'ÇÏ´Â ÇàÀ§°¡ µÈ´Ù. ±×·¯¸é "ÀÌ ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀº ¾î¶»°Ô ¹ß°ßµÇ ¾îÁö´Â°¡?" ȤÀº "¾î¶»°Ô ¸¸µé¾îÁö°Ô µÇ´Â°¡?" "¹«ÇÑÀº ¾î¶»°Ô ÀÌÇØÇØ¾ß ÇÏ´Â °¡?" "¼öÇÐÀû Áø¸®¶õ ¹«¾ùÀΰ¡?" "¿Ö ¼ø¼ö¼öÇÐÀº ¹°¸®Çп¡ ÀÀ¿ëµÉ ¼ö Àִ°¡?" " ¼öÇп¡¼­ »ç¿ëÇÏ´Â ³í¸®´Â ¹Ýµå½Ã ¿¬¿ªÀûÀ̾î¾ß¸¸ Çϴ°¡?" "ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸íÀ» ÀÎÁ¤ÇÒ °ÍÀΰ¡?" µîÀÇ ¹°À½À» ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ¹¯´Â´Ù. ȯ¾ðÇÏ¸é ¼ö¸®Ã¶ÇÐ Àº ¼öÇÐÀÇ Á¸Àç·ÐÀû ¹®Á¦, ÀνķÐÀû ¹®Á¦, ¼öÇÐÀû Áø¸®ÀÇ ¹®Á¦, ¼öÇаú ´Ù¸¥ Çй®°úÀÇ °ü°è, ¼öÇÐÀÇ ¹®È­»çÀû ÀÇÀÇ µîÀ» ´Ù·é´Ù°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÈçÈ÷ ¼öÇбâÃʷаú ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀ» ±¸º°¾øÀÌ »ç¿ëÇϱ⵵ ÇÏÁö¸¸ ÀÌ ±Û¿¡¼­´Â ¼öÇбâ ÃÊ·ÐÀ» ¾î¶² È®½ÇÇÑ Åä´ë À§¿¡ ¼öÇÐÀ» ±¸ÃàÇÏ·Á´Â ÀÔÀåÀ¸·Î Á¦ÇÑÇÏ°í, ¼ö¸®Ã¶ÇÐ Àº ¼öÇп¡ '´ëÇÑ' ü°èÀûÀÎ ¸ðµç ÀÌ·ÐÀ» Æ÷¼·ÇÏ´Â º¸´Ù ´õ ±¤¹üÀ§ÇÑ ¿µ¿ªÀ¸·Î Ãë±ÞÇÑ´Ù. Áï ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº, ¼öÇбâÃÊ·ÐÀº ¹°·Ð, ¼öÇÐÀÇ Åä´ë¸¦ ¼¼¿ì±â°¡ ºÒ°¡´ÉÇÏ °Å³ª ¿Â´çÄ¡ ¸øÇÏ´Ù°í °ÅºÎÇÏ´Â '¹ÝÅä´ëÁÖÀÇ'¸¦ ¸Á¶óÇÑ Æ÷°ýÀûÀÎ ¿µ¿ªÀ» ÁöĪÇÑ ´Ù°í ÀüÁ¦ÇÑ´Ù.

Àΰ£ÀÌ À¯¾Æ±â¸¦ Áö³ª¸é¼­ Á¡Â÷·Î ÀÚÀǽÄÀÌ ¹ß´ÞÇÏ°í ÀλýÀÇ Àǹ̸¦ ³õ°í °í ³úÇÏ°Ô µÇµíÀÌ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ¼öÇÐÀÇ Á¤Ã¼¼ºÀ» Ž±¸ÇÑ´Ù. ¼öÇÐÀÇ º»ÁúÀûÀÎ Ãø¸éÀ» Á¡°ËÇغ¸°í ¼öÇп¡ ´ëÇÑ °¡´ÉÇÑ ¿©·¯ °¡Áö °ßÇظ¦ »ìÆ캸´Â ÀÏÀÌ ¼öÇÐÀÚü¸¦ ¿¬ ±¸Çϰųª ¼öÇÐÀ» ±³À°Çϴµ¥ À־ ¸Å¿ì ÀÇ¹Ì ÀÖ´Â ÀÏÀ̶ó »ý°¢µÈ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ ¸é ¾î¶°ÇÑ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀû ÀÔÀå¿¡ ¼­ ÀÖ´À³Ä¿¡ µû¶ó ¼öÇÐÀ» ¿¬±¸Çϴ ŵµ¿Í ÀÌÇØÇÏ ´Â ¹æ½Ä, ±×¸®°í ¼öÇÐÀ» °¡¸£Ä¡´Â ±³À°ÀÇ ³»¿ë°ú ¹æ¹ýÀÌ ´Þ¶óÁö±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ¼ö ÇÐÀÚ³ª ¼öÇб³À°ÇÐÀÚµéÀº ¾Ï¹¬ÀûÀ¸·Î ÀüÁ¦µÇ¾îÀÖ´Â ÀڽŵéÀÇ ÀÔÀåÀ» '»ó´ëÈ­' ½ÃÄÑ »ìÆ캼 ÇÊ¿ä°¡ ÀÖÀ¸¸ç À̴ âÀÇÀûÀÎ ¿¬±¸¿Í ±³À°¿¡ ¸Å¿ì ±ä¿äÇÑ ÇÔÃàÀ» °¡Áø´Ù. µû¶ó¼­ ¼öÇп¡ °ü·ÃµÈ ÀÏÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Â »ç¶÷À̶ó¸é ¸ðµÎ Àü¹®ÀûÀÎ ¼ö¸® öÇÐÀÚ´Â ¾Æ´Ï´õ¶óµµ ¾î´À Á¤µµ ¼ö¸®Ã¶Çп¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ¿Í °ü½ÉÀ» °¡Áö´Â °ÍÀº À¯ÀÍÇÑ ÀÏÀ̶ó°í »ý°¢µÈ´Ù.

20¼¼±â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº Àü±â¿Í Èıâ·Î ³ª´©¾î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ¼öÇÐÀÇ ±âÃÊ¿¡ ´ëÇÑ ³íÀÇ°¡ È°¹ßÇÏ´ø ½Ã±âÀÎ 20¼¼±â ÃʷκÎÅÍ G delÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®°¡ ¹ßÇ¥µÈ 30 ¿©³â°£À» Àü±â·Î ÇÏ°í, Èı⸦ ½ÇÀç·Ð°ú ¹Ý½ÇÀç·ÐÀÇ ´ë¸³°ú »õ·Î¿î ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ ´ëµÎµÈ ÃÖ±Ù 30¿©³â°£ÀÇ ±â°£À̶ó ÇÑ´Ù¸é, º»°í´Â ÀÌ¹Ì Àß ¾Ë·ÁÁø Àü±âÀÇ ¼öÇÐ ±âÃÊ·Ð º¸´Ù´Â Èı⸦ Áß½ÉÀ¸·Î ¿À´Ã³¯ È°¹ßÇÏ°Ô ³íÀǵǴ ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ÀÔÀåµé À» ¼Ò°³ÇÏ·Á°í Çϸç '»õ·Î¿î' ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ Æ¯Â¡À» »ìÆ캼 ¿¹Á¤ÀÌ´Ù.

2. ¼öÇбâÃÊ·ÐÀÇ ´ëµÎ¿Í Àü°³

19¼¼±â¿¡ ºñÀ¯Å¬¸®µå ±âÇÏÇÐÀÇ µîÀåÀº °¡Àå È®½ÇÇÏ°í Çй®ÀÇ ÀüÇüÀ¸·Î ÀÏÄà ¾îÁö´Â ±âÇÏÇп¡¼­ ÀϾ ÀÏÀ̾ú±â ¶§¹®¿¡ ºñ´Ü ¼öÇп¡¼­¸¸ ¾Æ´Ï¶ó Çй®Àü¹Ý¿¡ ÁöÀûÀÎ Ãæ°ÝÀÌ ÄÇ´Ù. ¼öÇÐÀÚµéÀº ¼öÇÐÀÇ ±âÃʸ¦ ±âÇÏÇп¡ µÎ±â°¡ ºÒ¾ÈÇß´Ù. ±×·¡ ¼­ »ê¼ú¿¡ ¼öÇÐÀÇ ±âÃʸ¦ µÎ·Á°í Çߴµ¥ ÀÌ °úÁ¤¿¡¼­ ¹«ÇÑÁýÇÕÀÌ µµÀԵǾú°í Áý ÇÕ·ÐÀº ¸ðµç ¼öÇÐÀ» ÅëÀÏÀû °üÁ¡¿¡¼­ ºÐ¼®Çϸ®¶ó°í ±â´ëµÇ¾ú¾ú´Ù. ±×°ÍÀº ÁýÇÕ·Ð ÀÌ °¡Áø ÀϹݼº°ú Æ÷°ý¼º ¶§¹®À̾ú´Âµ¥ FraenkelÀº ÁýÇÕ·ÐÀÇ ¹ß°ßÀ» õ¹®ÇÐÀÇ CopernicusÀÇ Áöµ¿¼³°ú ¹°¸®Çп¡¼­ÀÇ »ó´ë¼ºÀ̷п¡ ºñÇؼ­ µÚ¶³¾îÁöÁö ¾Ê´Â´Ù°í Çß´Ù. ±×·¯³ª ÀÏ·ÃÀÇ ¿ª¼³µé - Burali FortiÀÇ ¿ª¼³(1897), Cantor¿ª¼³(1899), RussellÀÇ ¿ª¼³(1903)µî - ÀÌ ¹ß»ýÇϸ鼭 ÁýÇÕ·ÐÀº ¹°·Ð ¼öÇÐÀüüÀÇ ±âÃÊ°¡ Èç µé¸®°Ô µÇ¾ú´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ »óȲ¿¡¼­ Èçµé¸®´Â ±âÃʸ¦ È®½ÇÇÑ Åä´ë À§¿¡ ¼¼¿òÀ¸·Î ½á ¼öÇÐÀ» À§±â¿¡¼­ ±¸ÇÏ°íÀÚ ³ªÅ¸³­ ÇÐÆÄ°¡ Frege¿Í Russell·Î ´ëÇ¥µÇ´Â ³í ¸®ÁÖÀÇ¿Í BrouwerÀÇ Á÷°üÁÖÀÇ ±×¸®°í HilbertÀÇ Çü½ÄÁÖÀÇÀÌ´Ù. ÀÌ ¼¼ ÇÐÆÄ´Â ¶Ç ¾à°£ÀÇ ÀÔÀå Â÷ÀÌ·Î ¼¼ºÐµÇ±âµµ ÇÏÁö¸¸ 20¼¼±â Àü¹ÝÀ» ÁÖµµÇß´ø ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¼­·Î »óÀÌÇÑ ÀÔÀåÀ» ´ëº¯Çß´Ù.

³í¸®ÁÖÀÇ´Â Èçµé¸®´Â ¼öÇÐÀ» ³í¸®ÇÐÀÇ ±âÃÊ À§¿¡ ¼¼¿ì·ÁÇß´Ù. ±×·¯³ª ¼öÇÐÀ» ³í¸®ÇÐÀ¸·Î ȯ¿ø½ÃÅ°·Á´Â ±×µéÀÇ ½Ãµµ´Â ³í¸®ÇÐÀÇ ¹ßÀüÀº °¡Á®¿Ô´ÂÁö ¸ð¸£³ª ¸ñ Ç¥¿¡´Â ¼º°øÀûÀÌÁö ¸øÇß´Ù. RussellÀÌ Ã¤¿ëÇÑ °ø¸® ¼Ó¿¡ ³í¸®ÁÖÀÇ´Â ±× ÇѰ踦 µå·¯³Â´Ù°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

Á÷°üÁÖÀÇ´Â ³í¸®ÁÖÀÇ¿¡ ¹Ý´ëÇÏ¿´À¸¸ç ¼öÇÐÀÇ ±Ù°Å¿Í º»ÁúÀº Á÷°ü¿¡ ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. ¼öÇÐÀû ´ë»óÀº ÀÚ¿¬¼ö·ÎºÎÅÍ À¯ÇÑ´Ü°è ³»¿¡ ±¸¼ºµÇ´Â °Í¸¸ Àǹ̰¡ ÀÖ´Ù°í °£ÁÖÇÑ´Ù. ¶ÇÇÑ ¹èÁß·üÀÇ ¹«Á¦ÇÑÀû Àû¿ë¿¡ ¹Ý´ëÇß´Ù. ³í¸®ÁÖÀÇ°¡ ¿ª¼³ÀÇ ÇØ°áÀ» Àû±ØÀûÀ¸·Î ½ÃµµÇß´Ù¸é Á÷°üÁÖÀÇ´Â ¿ª¼³ÀÇ Æ÷±â¸¦ ÅëÇØ ¹®Á¦¸¦ ±Øº¹ÇÏ·Á Çß´Ù°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

HilbertÀÇ Çü½ÄÁÖÀÇ´Â ¼öÇÐÀ» Çü½ÄÈ­µÈ ü°è¿¡ ºÒ°úÇÑ °ÍÀ¸·Î ÆľÇÇÑ´Ù. ÀÏ·Ã ÀÇ ºÎÈ£µéÀÌ ¾î¶² ¹æ½ÄÀ¸·Î °áÇÕÇÏ¿© ±× ü°èÀÇ Á¤¸®¸¦ ¸¸µé¾î ³»´Â°¡¿¡ ÁÖ¸ñÇÏ Áö ±× ºÎÈ£µéÀÌ °¡Áö´Â ÀÇ¹Ì¿Í Ç¥ÇöÇÏ´Â ³»¿ë¿¡´Â °ü½ÉÀÌ ¾ø´Ù. Çü½ÄÁÖÀÇÀÚ¿¡ °Ô À־ ¼öÇÐÀÇ Ã¼°è´Â ÇϳªÀÇ Çü½Äü°èÀÌ´Ù. ÀÌ Çü½Äü°èÀÇ ¹«¸ð¼ø¼º Áõ¸íÀÌ ÃÖ´ëÀÇ °ü½É°Å¸®¿´´Ù.

±×·¯³ª ÀÌ·¯ÇÑ ¼öÇÐÀÇ Åä´ë ¸¸µé±â´Â ¸ðµÎ ½ÇÆзΠµ¹¾Æ°¬´Ù. ³í¸®ÁÖÀÇ ÇÁ·Î ±×·¥Àº ¼öÇÐÀÌ ³í¸®·Î ȯ¿øµÇ±â¿¡´Â ³Ê¹« Å©´Ù´Â Á¡ ¶§¹®¿¡ ÀÏÂï ½ÇÆзΠÆÇ¸í µÇ¾ú°í, ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹ß´Þ°ú ´õºÒ¾î »õ·Î¿î Á¶¸íÀ» ¹Þ±âµµ ÇÏÁö¸¸ Á÷°üÁÖÀÇ´Â ¼öÇÐ À» Ãà¼Ò½ÃÄ×´Ù´Â ºñÆÇ°ú ÇÔ²² ¸¹Àº ÇÐÀÚµéÀÇ È£ÀÀÀ» ¹ÞÁö ¸øÇÏ¿´´Ù. ±×¸®°í G delÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®[1931]´Â Çü½ÄÁÖÀÇ ÇÁ·Î±×·¥¿¡ Ä¡¸íÀûÀΠŸ°ÝÀ» °¡ÇßÀ½Àº ÁÖÁöÀÇ »ç½ÇÀÌ´Ù. G delÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®ÀÌÈÄ ¼ö¸®³í¸®ÇÐÀÇ ÁÖ¿ä°ü½ÉÀº ¸Þ Ÿ¼öÇÐÀÇ ¹®Á¦·Î ÁýÁߵǾú´Ù. Áï °è»ê°¡´É¼º(computability)À̳ª °á Á¤ºÒ°¡´É¼º(undecidability)ÀÇ ¹®Á¦, °ø¸®Ã¼°èÀÇ ¸ðµ¨¿¡ °üÇÑ ¿¬±¸ µîÀÌ ¼ö¸®³í ¸®ÇÐÀÇ »õ·Î¿î ÁÖÁ¦·Î ºÎ»óµÈ °ÍÀÌ´Ù.

¼öÇбâÃÊ·ÐÀÇ ¼¼ ÇÐÆĵéÀº ºñ·Ï ¼öÇÐÀÇ ±âÃÊ ¸¸µé±â¶ó´Â ¿ø´ëÇÑ ²ÞÀº »ç¶ó Á³Áö¸¸ ÀÚü º¯½ÅÀ» ½ÃµµÇÏ¿© ¸í¸ÆÀ» À¯ÁöÇÏ·Á Çß´Ù. ƯÈ÷ ÀÌÁß¿¡¼­ ÀÏÂï ½ÇÆÐ ·Î ÆǸíµÈ ³í¸®ÁÖÀÇ¿¡ ¸ö´ã¾Ò´ø »ç¶÷µéÀº ±Ô¾àÁÖÀÇ(conventionalism)·Î ÇǽÅÇϱ⠵µ Çß´Ù. ±×·¯³ª 20¼¼±â Ãʹݿ¡ È°¹ßÇß´ø Åä´ë·ÐÀû ³íÀÇ°¡ G delÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®¿¡ ÀÇÇØ ÀϴܶôÀÌ µÈ ÈÄ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº Ç¥¸é»ó Àẹ±â¿¡ µé¾î°£´Ù. ±×µéÀº '°Å ´ëÇÑ À̾߱â'¸¦ Çϱ⿡´Â ¹«±â·ÂÇÔÀ» ½Ç°¨Çß´ÂÁöµµ ¸ð¸¥´Ù. 20¼¼±â ¼ö¸®³í¸®ÇÐ ÀÇ ÀÌ»óÀ̾ú´ø ³í¸®Àû ȯ¿ø°¡´É¼º°ú Çü½Äü°èÀÇ ¿ÏÀü¼º, ±×¸®°í ¸ðµç Á¤¸®ÀÇ °áÁ¤ °¡´É¼ºÀÌ ÁÂÀýµÊÀ¸·Î½á ¿À´Â ÈÄÀ¯ÁõÀ̱⵵ Çß´Ù. ±×·¸´Ù°í Çؼ­ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ Áø°ø»óÅ°¡ µÈ °ÍÀº ¾Æ´Ï¾ú´Ù. ±×°ÍÀº ÀηùÀÇ ¿ª»ç ¿¡ ¼öÇÐÀÌ µîÀåÇÑ ÀÌ·¡ ¸¹Àº »ç¶÷µéÀÌ °¡Á®¿Ô´ø ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ÀÏÁ¾ÀÇ '¹ÏÀ½' ÀÎ ÇöóÅæÁÖÀÇ(Platonism)¸¶Àú ¼Ò¸êÇØ ¹ö¸° °ÍÀº ¾Æ´Ï±â ¶§¹®ÀÌ´Ù.

ÇöóÅæÁÖÀÇ´Â ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀº °¨°¢ÀûÀÎ °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó Ãß»óÀûÀÌ¸ç ½Ã°øÀ» ÃÊ ¿ùÇÏ¿© ÀνÄÁÖü¿Í µ¶¸³ÀûÀ¸·Î Á¸ÀçÇÑ´Ù°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. ÀÌ Á¸ÀçÀÚµéÀº âÁ¶µÇ °Å³ª ¼Ò¸êµÇÁö ¾Ê°í ºÒº¯ÇÑ´Ù. ¼ö, ÁýÇÕ, ÇÔ¼ö, ¹«ÇÑÂ÷¿ø ´Ù¾çü, °ø°£À» ä¿ì´Â °î¼± µîÀÇ ¼öÇÐÀû Á¸ÀçÀÚµéÀº 'ÇöóÅæ ¼¼°è'ÀÇ ÁÖ¹ÎÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ÇöóÅæÁÖÀÇ ³»¿¡¼­ ¼öÇÐÀû È°µ¿Àº ÀÌ¹Ì Á¸ ÀçÇÏ´Â °ÍÀ» ¹ß°ßÇÏ´Â °ÍÀÌ µÈ´Ù. ¿ª»çÀûÀ¸·Î ´ëºÎºÐÀÇ ÇÐÀÚµéÀÌ ÇöóÅæÁÖÀÇÀÚ ·Î ÃßÁ¤µÇ°í ¿À´Ã³¯µµ ¸¹Àº ¼öÇÐÀÚµéÀº °ø°³ÀûÀ¸·Î´Â Çü½ÄÁÖÀÇÀÚ¸¦ Ç¥¹æÇÏ°í ÀÖÁö¸¸ »ç½Ç»ó ÇöóÅæÁÖÀÇÀÚ¶ó°í ¿©°ÜÁö°í ÀÖ´Ù. Cantorµµ ÇöóÅæÁÖÀÇÀÚÀÌ¸ç ³í¸®ÁÖÀÇÀÚµéÀº °ÅÀÇ ¸ðµÎ ÇöóÅæÁÖÀÇÀÚ¿´°í G delµµ ±×·¯Çß´Ù. ±×·±µ¥ Çѵ¿¾È ÀáÀáÇÏ´ø ÀüÅëÀûÀÎ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº 1970³âÀ» ÀüÈÄÇÏ¿© ¹Ù·Î ÀÌ ÇöóÅæÁÖÀÇ ¿¡ ´ëÇÑ BenacerrafÀÇ ºñÆÇÀ» °è±â·Î ´Ù½Ã ³íÀïÀÌ È°¹ßÇØÁ³´Ù.

BenacerrafÀÇ ºñÆÇÀº µÎ °¥·¡¿¡¼­ Á¦±âµÇ¾ú´Ù. Çϳª´Â Á¸Àç·ÐÀûÀÌ°í, ´Ù¸¥ Çϳª ´Â ÀνķÐÀûÀ̾ú´Ù. ÇöóÅæÁÖÀÇÀÇ Á¸Àç·ÐÀû ºñÆÇÀº ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀÌ ¸ðµÎ Áý ÇÕÀ¸·Î °¡´ÉÇÏ´Ù¸é ¼öµéµµ ÁýÇÕÀÌ¸ç ¾î¶² ƯÁ¤ÁýÇÕÀ̾î¾ß Çϴµ¥ °ø¸®Ã¼°è¿¡ µû ¶ó ¼­·Î ´Ù¸¥ ÁýÇÕÀÌ Á¦½ÃµÇ¹Ç·Î ¾î´À °ÍÀ» ±× ¼ö·Î º¸¾Æ¾ß Çϴ°¡? ¶ó´Â °ÍÀÌ ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ¼ö 3À» { , { }, { , { }}}·Î º¸¸é ¿ø¼Ò°¡ ¼¼ °³Àε¥ ¹ÝÇØ {{{ }} }À¸·Î º¸¸é ±×·¸Áö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ¶ÇÇÑ ÀνķÐÀû ºñÆÇÀº Ãß»óÀû Á¸ÀçÀÚµéÀº ÀΰúÀû È¿·ÂÀ» °®Áö ¾Ê´Âµ¥ ¾î¶»°Ô ÀÎ ½ÄÇÏ´Â °ÍÀÌ °¡´ÉÇÑÁö¸¦ ¹°¾ú´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ µµÀü¿¡ ´ëÇÑ ¹ÝÀÀÀº ¼ÒÀ§ ½ÇÀç·Ð°ú ¹Ý ½ÇÀç·ÐÀ¸·Î ºÒ·ÁÁö´Â ÀÔÀåÀ¸·Î Å©°Ô ±¸º°µÈ´Ù. G delÀº '¼öÇÐÀû Á÷°ü'À̶ó´Â Ư ¼öÇÑ Áö°¢À» ÁÖÀåÇßÁö¸¸ ½ÇÀç·ÐÀÚµéÀº °¡±ÞÀû º¸ÅëÀÇ ÀÎÁö´É·ÂÀ¸·Î ¾î¶»°Ô Çöó ÅæÁÖÀǸ¦ ¹æ¾îÇÏ´À³Ä¿¡ °ñ¸ôÇß´Ù. Maddy, Resnik, ShapiroµîÀº ÇöóÅæÁÖÀǸ¦ º¸¿ÏÇÏ¿© ÁöÁöÇÏ·Á´Â ½ÇÀç·ÐÀû ÀÔÀåÀÌ°í Chihara¿Í Field´Â ´ëÇ¥ÀûÀÎ ¹Ý½ÇÀç·Ð ÀÚµé·Î¼­ ÇöóÅæÁÖÀǸ¦ ´ëÇ×ÇÑ´Ù.

MaddyÀÇ ÇöóÅæÁÖÀǸ¦ º¸¿ÏÇÏ´Â ¹æ½ÄÀº ¼ö¸¦ ÁýÇÕÀÇ ¼Ó¼ºÀ¸·Î Ãë±ÞÇÔÀ¸·Î ½á Á¸Àç·ÐÀûÀÎ ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÏ°í, ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀ» ¿À°ü°ú Á¢ÃËÇÏ´Â ¼öÁØÀ¸·Î ²ø¾î³»¸²À¸·Î½á ÀνķÐÀû ¹®Á¦¸¦ ±Øº¹ÇÏ·Á´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·¡¼­ Maddy´Â ´Þ°¿ ¼¼ °³°¡ ´ã±ä ¹Ù±¸´Ï·ÎºÎÅÍ ´Þ°¿ ¼¼ °³ÀÇ ÁýÇÕÀ» Áö°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. ÀÌ ·¯ÇÑ MaddyÀÇ ÀÔÀåÀ» 'ÁýÇÕ·ÐÀû ½ÇÀç·Ð'À̶ó ºÎ¸¥´Ù. Shapiro, Resnik µî¿¡ ÀÇÇØ ÁÖµµµÈ '¼öÇÐÀû ±¸Á¶ÁÖÀÇ'´Â ¼öÇÐÀû ´ë»óÀ» ±¸Á¶ÀÇ ÀϺηΠÀÌÇØÇÏ°í, ±¸Á¶¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀº Ãß»ó°ú ÆÐÅÏÀÎÁö¿¡ ÀÇÇØ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇÔÀ¸·Î½á ÇöóÅæÁÖÀÇÀÇ ¼öÁ¤À» ¸ð»öÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ChiharaÀÇ ±¸¼ºÁÖÀÇ (constructivism)´Â ÇöóÅæÁÖÀÇ¿¡ ¹Ý´ëÇÏ¸ç °íÀü¼öÇп¡ ´ëÇØ ºÒ¸¸½º·´°Ô »ý°¢ÇÑ ´Ù. Á÷°üÁÖÀÇ¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î °íÀü¼öÇÐÀÇ Á¸Àç¿¡ °üÇÑ Á¤¸®µéÀÌ ÇüÀÌ»óÇÐÀûÀ̶ó °í ºñÆÇÇÏ°í À̸¦ ¹èÁ¦ÇÏ·Á°í Çϸç Á¸ÀçÀû Á¤¸®¸¦ ±¸¼º°¡´É¼º (constructibility)Á¤¸®·Î ´ëÄ¡Çϱ⸦ ÁÖÀåÇϴµ¥ Á÷°üÁÖÀǺ¸´Ù ÈξÀ ´õ °­ÇÏ°Ô ÁÖ ¹®ÇÑ´Ù. ÇÑÆí FieldÀÇ Ç㱸ÁÖÀÇ(fictionalism)´Â Ãß»óÀûÀÎ ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀº Çö½ÇÀû À¸·Î Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â Ç㱸¿¡ ºÒ°úÇÏ´Ù°í ÁÖÀåÇϸç ÇöóÅæÁÖÀÇ°¡ °¡Áö´Â ¹®Á¦Á¡À» ÇØ°áÇϱâ À§Çؼ­´Â ¼öÁ¤µÈ ÇöóÅæÁÖÀǷδ ¾ÈµÇ°í Ç㱸ÁÖÀǸ¸ÀÌ Âü´Ù¿î ´ë¾ÈÀ̶ó °í °­Á¶ÇÑ´Ù.

ÀÌ»óÀÇ ³íÀǵéÀº 20¼¼±â Àü¹ÝÀÇ ¼öÇбâÃÊ·ÐÀÇ ³íÀǸ¦ °è¼ÓÇÏ¿© ¼öÇÐÀÇ Åä´ë¸¦ ¹®Á¦½ÃÇÏ´Â ¿¬±¸ÀÇ È帧À̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

3. '»õ·Î¿î'¼ö¸®Ã¶ÇÐ

ÁýÇÕ·ÐÀû ½ÇÀç·ÐÀ̳ª ±¸Á¶ÁÖÀÇ, ±¸¼ºÁÖÀÇ, Ç㱸ÁÖÀÇ´Â ¸ðµÎ ¼öÇÐÀÇ Åä´ë·ÐÀûÀÎ ¿¬±¸ÀÇ ¸Æ¶ô ¼Ó¿¡¼­ ³íÀǵǾîÁö´Â °ÍÀ¸·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ·¯ÇÑ Åä´ë¸¦ Áß½ÉÀ¸·Î ÇÏ´Â ³íÀÇ°¡ ½ÇÁ¦·Î ÀÌ·ç¾îÁö´Â ¼öÇÐÀ» ¾ó¸¶³ª ´ëº¯ÇÏ°í Àִ°¡? ¶ó°í ¹Ý¹®ÇÏ¸ç ½ÇÁ¦ ¼öÇÐÀÚµéÀÇ '½Çõ(practice)'¿¡ ÃÊÁ¡À» ¸ÂÃß´Â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ Çü ¼ºµÇ¾ú´Âµ¥ ÀÌ·¯ÇÑ »çÁ¶ÀÇ ¹è°æ¿¡´Â Kuhn, Polanyi, Feyerabend µî¿¡ ÀÇÇØ Á¦½ÃµÈ '»õ·Î¿î' °úÇÐöÇÐÀÇ µîÀåÀ¸·Î ÀÎÇÑ °úÇаüÀÇ º¯È­µµ ÀÛ¿ëÇß´Ù.

Lakatos´Â ¼öÇп¡ Àͼ÷ÇÑ Ã¶ÇÐÀڷμ­ PopperÀÇ °úÇÐÀû ÀνķÐÀ» ¼ö¸®Ã¶ÇÐ ¿¡ Àû¿ëÇß´Ù. Lakatos´Â ±×ÀÇ Àú¼­ ¡ºProofs and Refutations¡»¿¡¼­ ¿ª»ç¿¡ ±âÃÊ ÇÏ¿© ¼öÇеµ ÀÚ¿¬°úÇаú °°ÀÌ ¿À·ù°¡´ÉÇÏ°í È®½ÇÇÏÁö ¾Ê´Ù°í ÁÖÀåÇϸ鼭 ¼öÇÐÀû Áö½ÄÀÌ ºñÆÇ°ú ¼öÁ¤À» ÅëÇØ ¼ºÀåÇÔÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. ±×´Â °°Àº Ã¥¿¡¼­ Áõ¸íÀº ´Ü¼ø È÷ ±â°èÀû °úÁ¤ÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ÃßÃøÀ» ¼³µæ·Â ÀÖ°Ô ÇÏ´Â Á¤´çÈ­ÀÌ¸ç ¹Ý·ÊÀÇ ¾Ð·Â¿¡¼­ ´õ¿í »ó¼¼ÇÏ°í Á¤¹ÐÇØÁø´Ù°í Çß´Ù. LakatosÀÇ °ßÇØ´Â ´õ¿í ´Ùµë¾î¾ß ÇÒ ºÎºÐÀÌ ¸¹ÀÌ ÀÖÁö¸¸, Çü½ÄÁÖÀÇ´Â ¼öÇÐÀÇ ¼ºÀå¿¡ ´ëÇØ ¾Æ¹«·± ¸»À» ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â ºñÆÇ Àº ¼ö±àÇÒ¸¸ÇÏ´Ù. °á±¹ Lakatos´Â ¼öÇÐÀÇ Çü½ÄÀûÀÎ ¸ðÇüÀÌ ½ÇÁ¦¿Í ÀÏÄ¡ÇÏÁö ¾ÊÀ½À» ±ú´Ý°í Çü½ÄÀû °ø¸® ¼Ó¿¡ È­¼®È­µÇÁö ¾Ê°í »ý»ýÇÏ°Ô »ì¾Æ¼­ ¼ºÀåÇÏ´Â ¼ö ÇÐÀÇ ¸ð½ÀÀ» Á¦½ÃÇÏ·Á Çß´Ù(3).

ÇÑÆí Kitcher´Â ¡ºThe Nature of Mathe- matical Knowledge¡»À̶ó´Â Àú ¼­¿¡¼­ KuhnÀÇ 'Àü¹®ºÐ¾ß Çà·Ä(disciplinary matrix)'À» ¿ø¿ëÇÏ¿© ¼öÇÐÀû ½Çõ (mathematical practice)À» Á¦¾ÈÇß´Ù. Kitcher´Â KuhnÀÇ ÀÔÀå¿¡ ¼­¼­ ¼öÇл縦 '¼öÇÐÀû ½Çõ'ÀÇ ¹ßÀüÀ¸·Î º¸¾Ò´Ù(6). ÀÌ '¼öÇÐÀû ½Çõ'Àº 5°³ÀÇ ¿ä¼Ò·Î ±¸¼ºµÇ ¾îÀִµ¥ ÀÌ 5°³ÀÇ ¿ä¼Ò´Â ¼­·Î ±¸º°µÇ¸é¼­µµ »óÈ£°ü·ÃÀ» °¡Áø´Ù. '½Çõ'À» À§ÇÑ 5°³ÀÇ ¿ä¼Ò´Â Àε¥ À̶§ LÀº '½Çõ'ÀÇ ¾ð¾îÀÌ°í MÀº Ãʼö ÇÐÀû °ßÇØÀÇ ÁýÇÕ, Q´Â ¼ö¿ëµÈ Áú¹®µéÀÇ ÁýÇÕ, RÀº ¼ö¿ëµÈ Ã߷еéÀÇ ÁýÇÕ, S ´Â ¼ö¿ëµÈ Áø¼úµéÀÇ ÁýÇÕÀ» °¢°¢ ³ªÅ¸³½´Ù. ¼öÇÐÀû Áö½ÄÀÇ ¼ºÀåÀ» ¼³¸íÇÏ´Â ¹®Á¦´Â °¡ À¸·Î ¹Ù²î´Â °Í¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ ÇØÀÇ ¹®Á¦ÀÌ°í Kitcher´Â ¼öÇÐÀû º¯È­ÀÇ 5°³ÀÇ Áß¿äÇÑ ÆÐÅÏÀ» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¼Ò°³ ÇÏ°í ÀÖ´Ù.

(¥¡) ÁúÀÇ - ÀÀ´äÇü(question - answering) :

¡æÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç MÀº ±×´ë ·Î À¯ÁöµÇ°í ³ª¸ÓÁö ¿ä¼ÒÀÎ L, Q, R, S´Â º¯ÇÏ´Â °æ¿ìÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¼öÇÐ °øµ¿ ü¿¡ ÀÇÇØ Áß¿äÇÏ´Ù°í ÀνĵǾîÁø Áú¹®¿¡ ´ëÇÑ ÀÀ´äÀ» Á¦°øÇϱâ À§ÇÑ Âü½ÅÇÑ ¹æ ¹ýÀÌ '¼öÇÐÀû ½Çõ'ÀÇ ±¤¹üÀ§ÇÑ ¼öÁ¤À» ¼ö¹ÝÇÒ ¶§ ³ªÅ¸³­´Ù. À̶§ Ư±âÇÒ °ÍÀº À߸ø ÀÌÇØµÈ ¾ð¾î³ª Áø¼ú, ¾ö¹ÐÇÏÁö ¾ÊÀº Ãß·ÐÀº Áú¹®¿¡ ´ëÇÑ ÀÀ´äÀÇ Á߿伺 ¶§¹®¿¡ ¿ëÀ뵃 ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Newton °ú LeibnizÀÇ ¹ÌÀûºÐÇÐÀÌ ±× ±âÃÊ°¡ ¾ö¹ÐÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ½¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í ½Ç Á¦ ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÏ´Â Â÷¿ø¿¡¼­ ¹ß´ÞÇßÀ½Àº ÀÌ·¯ÇÑ À¯ÇüÀÇ ¿¹¶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

(¥¢) Áú¹® - »ý¼ºÇü(question - generation) :

¡æ ·Î Ç¥½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, ¾ð¾î LÀÌ L¡ÇÀ¸·Î È®ÀåµÊ¿¡ µû¶ó »õ·Î¿î Áú¹® Q¡ÇÀ» »ý¼ºÇÏ°Ô µÈ´Ù. ¿¹¸¦ µé¸é º¹¼Ò¼öÀÇ ±âÈ£°¡ ¼Ò°³µÇ¾úÀ» ¶§ ½Ç¼ö¿¡¼­¿Í °°ÀÌ º¹¼Ò¼ö¿¡ ·Î±×¸¦ ÃëÇÒ ¼ö ÀÖ´ÂÁö¿¡ ´ëÇÑ Áú¹®ÀÌ »ý¼ºµÇ¾ú´Ù.

(¥£) ÀϹÝÈ­ (generalization) :

»ç¼ÒÇÑ (trivial) ÀϹÝÈ­¿Í ¼³¸íÀû(explanatory) ÀϹÝÈ­·Î ³ª´­ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç ÈÄÀÚ´Â ¾î¶² Á¶°ÇÀ» ¿ÏÈ­ÇÏ¿©, ÀϹÝÈ­µÇ±â ÀüÀÇ Áß¿äÇÑ °á°úµéÀ» À¯ÁöÇØ¾ß µÈ ´Ù´Â Á¡¿¡¼­ ¾î·Á¿î ÀÛ¾÷À̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¸é ÆÛÁöÁýÇÕÀº º¸ÅëÁýÇÕÀÇ ÀϹÝÈ­·Î ÀÌÇØÇÒ ¼ö Àִµ¥ ÆÛÁöÁýÇÕÀº º¸ÅëÁýÇÕÀÇ Áß¿äÇÑ ¼ºÁúµéÀ» À¯ÁöÇÏ°í º¸ ÅëÁýÇÕÀº ÆÛÁöÁýÇÕÀÇ Æ¯¼öÇÑ ¿¹·Î¼­ °£ÁÖµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.

(¥¤) ¾ö¹ÐÈ­ (rigorization) :

'¼öÇÐÀû ½Çõ'ÀÇ ¾ö¹ÐÇÏÁö ¾ÊÀº ºÎºÐÀÌ ¾ö¹ÐÇÏ°Ô µÈ´Ù¸é ¼ö¿ëµÈ Ãß·ÐÀÇ ÁýÇÕ RÀÌ º¯ÇÏ°í »õ·Î¿î ¾ð¾î L¡Ç°ú »õ·Î¿î Áø¼ú S¡ÇÀÌ ¼Ò°³µÈ´Ù. Cauchy¿Í AbelÀÇ ¹«ÇÑ ±Þ¼öÀÇ ¼ö·Å¿¡ ´ëÇÑ °³³ä¼Ò°³¿¡¼­¿Í °°ÀÌ Áß¿äÇÑ ¹®Á¦µéÀÌ Ãß·Ð ±â¹ý°ú ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ º¸´Ù ÀÚ¼¼ÇÑ Á¶»ç ¾øÀÌ´Â Ç®¸®Áö ¾ÊÀ» ¶§, ¾ö¹ÐÈ­´Â ¼öÇÐ Àû Áö½ÄÀÇ È®ÀåÀ¸·Î À̸£°Ô ÇÑ´Ù.

(¥¥) ü°èÈ­ (systematization) :

µÎ Á¾·ùÀÇ Ã¼°èÈ­¸¦ »ý°¢ÇÒ ¼ö Àִµ¥ '°ø¸®È­¿¡ ÀÇÇÑ Ã¼°èÈ­'´Â ÀûÀº ¼ö ÀÇ '±âÃÊ¿ø¸®'·ÎºÎÅÍ ¸¹Àº Áø¼úµéÀ» À¯µµÇϱâ À§ÇØ »õ·Î¿î °ø¸®µé°ú »õ·Î¿î Á¤ ÀÇ ±×¸®°í »õ·Î¿î Áõ¸íÀ» ¼Ò°³ÇÔÀ¸·Î½á ÀÌ·ç¾îÁö°í, '°³³äÈ­¿¡ ÀÇÇÑ Ã¼°èÈ­'´Â Àü ¿¡´Â ´Ù¾çÇÑ °ÍÀ¸·Î °£ÁֵǾú´ø °á°úµé »çÀÌ¿¡ ÀÖ´Â À¯»ç¼ºÀ» µå·¯³»µµ·Ï ȤÀº ¾î¶² Ã߷бâ¹ýÀÇ °øÅëµÈ ƯÁúÀ» º¸¿©ÁÖµµ·Ï ¼öÇÐÀû ¾ð¾î¸¦ Á¶ÀýÇÏ´Â µ¥¿¡ ÀÖ´Ù.

Kitcher¿Í °ü·ÃÇÏ¿© ÇÑ°¡Áö Èï¹Ì·Î¿î »ç½ÇÀº ¾ö¹Ð¼º°ú °ü·ÃµÈ ÇÕ¸®ÀûÀ̶ó ´Â °³³äÀÌ´Ù. Kitcher´Â Newton ÃßÁ¾ÀÚµéÀÌ BerkeleyÀÇ °ø°Ý¿¡ ±Í¸¦ ±â¿ï¿© Calculus¸¦ ¾ö¹ÐÇÑ ¿ë¾î·Î Á¤´çÈ­ÇÏ·Á°í ³ë·ÂÇß´øµ¥ ¹ÝÇÏ¿© 18¼¼±âÀÇ Leibniz ÃßÁ¾ÀÚµéÀÌ ¾ö¹Ð¼ºÀº Á¦Ãĵΰí ÀÌ·ÐÀÇ Àû¿ëÀ» Ãß±¸Çß´ø °Í¿¡ ´ëÇؼ­, ÀÌ·¯ÇÑ Leibniz ÃßÁ¾ÀÚµéÀÇ ¾ö¹Ð¼º¿¡ ´ëÇÑ '¹«½Ã'°¡ ÇÕ¸®ÀûÀ̶ó°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. KitcherÀÇ °ßÇØ°¡ ¼öÇÐÀû Áö½ÄÀÇ »çȸÀûÀÎ ¼º°Ý¿¡ Áö³ªÄ¡°Ô ¹«°Ô¸¦ ½Ç¾ú´Ù´Â ºñ³­µµ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖÀ¸³ª ÇعÚÇÑ ¼öÇÐÀû, öÇÐÀû Áö½ÄÀ» ¹è°æÀ¸·Î ¼öÇÐÁö½ÄÀÇ º¯È­¿Í ±× ÆÐÅÏ À» Á¦½ÃÇß´Ù´Â Á¡¿¡¼­ ÀÇÀÇ°¡ Å©´Ù°í ÇÏ°Ú´Ù

´õ¿í ±ÞÁøÀûÀ¸·Î ¼öÇп¡ ´ëÇÑ °ßÇظ¦ Ç¥½ÃÇÑ »ç¶÷µµ Àִµ¥ Goodman°°Àº ÀÌ´Â ¼öÇÐÀÌ ¼±ÇèÀûÀÎ Çй®À̶ó´Â Á¾·¡ÀÇ Áö¹èÀûÀÎ °ßÇظ¦ °ÅºÎÇÏ°í ¼öÇеµ ÀÚ ¿¬°úÇÐÀû(°æÇè°úÇÐÀû) ¼º°ÝÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. º¹¼Ò¼ö¿Í ÀüÀÚ´Â Á¸Àç·Ð ÀûÀ¸·Î ¹«½¼ Â÷ÀÌ°¡ ÀÖ´À³Ä´Â °ÍÀÌ´Ù. À̸¦Å׸é ÀüÀÚ³ª ÀÌ»ó±âüµî ÀÚ¿¬°úÇÐÀÇ ÀÌ·ÐÀ» ±¸¼ºÇÏ´Â Á¸ÀçÀÚµéÀº Àΰ£ÀÌ Á÷Á¢ °æÇèÇϱ⺸´Ù´Â °£Á¢ÀûÀ¸·Î ¾Ë ¼ö ÀÖÀ¸¸ç ¶ÇÇÑ ÀÏÁ¤ÇÑ Á¶°Ç¾Æ·¡¼­ »óÁ¤µÇµíÀÌ ¼öÇÐÀû Á¸Àçµµ ¸¶Âù°¡Áö¶ó´Â °ÍÀÌ ´Ù.

ÀÌ·¯ÇÑ ÃÖ±Ù ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÚµéÀÌ Ç¥ÃâÇÏ°í ÀÖ´Â ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ´Ù¾çÇÑ °ßÇØ°¡ °¡Áö ´Â Ư¡À» ¿À´Ã³¯ ÁöµµÀûÀÎ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÚÀÇ ÇÑ »ç¶÷ÀÎ Hersh´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤¸® ÇÑ´Ù(4).

1) ¼öÇÐÀº 'Àΰ£Àû'ÀÌ´Ù. ¼öÇÐÀº Àΰ£¹®È­ÀÇ ÇÑ ºÎºÐÀÌ°í ¹®È­¿Í Á¶È­ÇÑ´Ù. (Frege½ÄÀÇ Ãß»óÀûÀÌ°í ½Ã°£¿¡ ¸ÅÀÌÁö ¾Ê´Â °´°üÀû Á¸Àç°¡ ¾Æ´Ï´Ù.) 2) ¼öÇÐÀû Áö½ÄÀº ¿À·ù °¡´ÉÇÏ´Ù. (°úÇÐó·³ ¿À·ù¸¦ ¼öÁ¤ÇÏ°í Àç¼öÁ¤ÇÔÀ¸·Î½á Áøº¸ÇÑ´Ù. 3) ½Ã°£°ú Àå¼Ò¿Í ´Ù¸¥ ¾î¶² °Í¿¡ µû¶ó Áõ¸íÀ̳ª ¾ö¹Ð¼º¿¡ »óÀÌÇÑ Çؼ®ÀÌ Á¸ ÀçÇÑ´Ù. Áõ¸í¿¡ ÄÄÇ»Å͸¦ »ç¿ëÇÏ´Â °ÍÀº ¾ö¹Ð¼º¿¡ ´ëÇÑ ÀüÅëÀûÀÌ ¾Æ´Ñ Çؼ®ÀÌ´Ù. 4) °æÇèÀû Áõ°Å¿Í ¼öÄ¡Àû ½ÇÇè, È®·üÀû Áõ¸íµµ ¼öÇп¡¼­ ¹Ï¾î¾ß ÇÒ °ÍÀ» °áÁ¤ Çϴµ¥ µµ¿òÀ» ÁØ´Ù. ¾Æ¸®½ºÅäÅÚ·¹½ºÀÇ ³í¸®¸¸ÀÌ Ç×»ó ÇʼöÀûÀ¸·Î °áÁ¤À» À§ÇÑ ÃÖ¼±ÀÇ ¹æ¹ýÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. 5) ¼öÇÐÀû ´ë»óµéÀº »çȸÀû, ¹®È­Àû, ¿ª»çÀû Á¸ÀçÀÇ ÇÑ Æ¯¼öÇÑ Á¾·ùÀÌ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ¼öÇаüÀÇ È¹±âÀûÀÎ º¯È­´Â 20¼¼±â ÈĹݿ¡ À̼ºÀÇ Àý´ë¼º°ú ÀÚ¾ÆÀÇ ¸íÁõ¼º, ¾ð¾îÀÇ µµ±¸¼ºµîÀ» ºñÆÇÇÏ°í °úÇÐÀÇ °´°ü¼º°ú ÇÕ¸®¼ºÀ» °ÅºÎÇÏ´Â ¼­±¸ öÇÐÀÇ '¹Ýµ¥Ä«¸£Æ®' °æÇâ°ú ¹«°üÇÏÁö ¾Ê´Ù. ±×¸®°í ½ÇÁ¦ °úÇл翡 ±Ù°ÅÇÏ´Â

¿ª»çÀû Á¢±ÙÀÌ »õ·Î¿î °úÇÐöÇп¡¼­ °­Á¶µÇ°í ÀÖ´Â °Íó·³ ¿À´Ã³¯ ¼ö¸®Ã¶Çеµ ' ¼öÇлçÀû °æÇâ'À» ³ªÅ¸³»´Âµ¥ ÀÌ´Â ¼öÇÐÀÚµéÀÇ ½ÇõÀ» Áß½ÃÇÏ´Â Çö´ë¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ ´ç¿¬ÇÑ ±Í°áÀÌ´Ù.

4. ¸Î´Â ¸»

¼öÇÐÀÇ ±âÃÊ¿¡ °üÇÑ ³íÀïÀº Quine(12)ÀÇ ÁÖÀå´ë·Î Áß¼¼ º¸Æí³íÀïÀÌ ´Ù¸¥ Çü ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÃâµÈ °Í¿¡ ºÒ°úÇÑÁö ¸ð¸¥´Ù. ±×¸®°í ÀνķÐÀûÀ¸·Îµµ À̼ºÁÖÀÇ¿Í °æÇè ÁÖÀÇÀÇ ´ë¸³ÀÌ ¼ö¸®Ã¶Çп¡¼­ ¹Ýº¹µÇ°í ÀÖ´Â µíÇÏ´Ù. »ç½Ç ¼ö¸® öÇÐÀû ³íÀïÀº ¼öÇи¸ÀÌ °í¸³µÇ¾î Ä¡·é´Ù±â º¸´Ù´Â ¹®È­Àü¹ÝÀÇ °æÇâ°ú °ü·ÃÀ» ¸ÎÀ¸¸ç ÀÌ·ç¾îÁö °í ÀÖ´Ù. ¾ö¹ÐÈ­¸¦ Ãß±¸ÇϱâÀüÀÇ ¼öÇÐÀº ´Ù¼Ò ½Ç¿ëÀûÀÌ°í °æÇèÀûÀ¸·Î Á¤´çÈ­°¡ ÀÌ·ç¾îÁö´Â Ãø¸éÀÌ ÀÖ¾úÀ¸³ª ¾ö¹ÐÇÏ°Ô °ø¸®È­µÈ ÈÄ¿¡´Â ¼±ÇèÀûÀÌ°í À̼ºÀûÀÎ ÂÊ À¸·Î ±â¿ï¾îÁ³´Ù°í º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯´Ù°¡ ¿äÁîÀ½Àº °æÇèÀûÀÎ Ãø¸éÀÌ ºÎ°¢µÇ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ º¯È­´Â ½Ã´ëÀû ºÐÀ§±â¸¦ ¹Ý¿µÇϱ⵵ ÇÏÁö¸¸ °á±¹ ¾î´À ÇÑÂÊÀÌ ÀÏ ¹æÀûÀ¸·Î ¼öÇÐÀÇ º»ÁúÀû Ãø¸éÀ» µ¶Á¡ÇÑ´Ù°í ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ¿©½ÇÈ÷ º¸¿©ÁÖ´Â °ÍÀÌ¶ó ¿©°ÜÁø´Ù.

¼öÇÐÀÌ Àΰ£ÀÌ °¡Áø °¡Àå È®½ÇÇÑ Áö½ÄÀ¸·Î, Çй®ÀÇ ¸ð¹ü°ú ÀÌ»óÀ¸·Î¼­ÀÇ ¿µ±¤ ½º·¯¿î ÁöÀ§¸¦ ±¸°¡ÇØ¿Â °ÍÀº »ç½ÇÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿À´Ã³¯ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ¼öÇеµ ¿À·ù °¡´ÉÇÏ¸ç °æÇèÀûÀÎ ¼º°ÝÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇÑ´Ù. Çö´ëÀÇ ¼öÇÐÀÚµéÀº ¼öÇÐÀÌ °¡Á®¿Ô´ø ¾ö¹ÐÇÑ Çй®À¸·Î¼­ÀÇ µ¶Á¡ÀûÀÌ°í ¹èŸÀûÀÎ ±ÇÀ§°¡ ¼Õ»óµÇ¾ú´Ù°í Çؼ­ À̸¦ ¾Ö½á ¿Ü¸éÇϰųª ÀÚÁ¸½ÉÀ» »óÇØÇÒ ÇÊ¿ä°¡ ¾ø´Ù. ¼öÇи¸ÀÌ ¾Æ´Ï¶ó Áö½ÄÀü¹Ý ÀÌ '»ó´ëÁÖÀÇ' °æÇâÀ» ¶ì°í Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ¿©·¯ °¡Áö °üÁ¡µéÀÌ ¸ð µÎ ¼öÇÐÀÇ ¾î¶² Ãø¸éÀ» ¹Ý¿µÇÏ°í ÀÖ´Â °ÍÀº »ç½ÇÀ̹ǷΠ¿ÀÈ÷·Á ±×°ÍµéÀ» Àü ÇâÀûÀ¸·Î ¹Þ¾Æµé¿© ³»ÀÏÀ» À§ÇÑ µðµõµ¹·Î »ï´Â ÁöÇý¿Í ¿­¸° ¸¶À½ÀÌ ¿ä±¸µÈ´Ù°í ÇÏ°Ú´Ù.

¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº Á¤¸» ÇÊ¿äÇÑ °ÍÀΰ¡? ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ Çö½Ç°ú ¹ÐÁ¢ÇÑ ¿¬°üÀ» °®Áö ¾Ê ´Â´Ù¸é ±×°ÍÀº °øÇãÇÑ °ü³äÀÇ À¯ÈñÀÏ »ÓÀÌ´Ù. ¾ó¸¶³ª ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ ¿ì¸®¿¡°Ô Áß¿ä ÇÑÁö¸¦ ±³À°°úÁ¤ °³ÆíÀÇ ¿¹¸¦ ÅëÇÏ¿© ´À³¥ ¼ö ÀÖ´Ù°í º»´Ù. ÃÖ±Ù ´ëÇб³À°°³Çõ ÀÌ ÀÌ·ç¾îÁö¸é¼­ ¼öÇÐÀ» Çʼö°ú¸ñ¿¡¼­ Á¦¿ÜÇÏ·Á´Â ÀϺÎÀÇ ¿òÁ÷ÀÓÀÌ Àִµ¥ ÀÌ·¯ ÇÑ ¹®Á¦¿¡´Â ¼öÇÐÀÚ°¡ º¸´Â ¼öÇÐÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ¼öÇÐÀÚ°¡ ¾Æ´Ñ »ç¶÷ ȤÀº ÀϹÝÀÎÀÌ º¸´Â ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ÀνÄÀÌ ÀÛ¿ëÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±×·¯ÇÑ ÀνÄÀº ¼öÇб³À°À» ¹ÞÀ¸¸ç Çü¼º µÇ¾ú´Ù°í º¼ ¼ö Àִµ¥, ¼öÇп¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ°¡ ÀԽÿ¡ ±×Àú ÇÊ¿äÇÏ´Ù´Â µ¥¼­ Å©°Ô ¹þ¾î³ªÁö ¾Ê´Â´Ù¸é Á¦´ë·Î µÈ Á¤Ã¥Àû ÆÇ´ÜÀ» ±â´ëÇÒ ¼ö ¾øÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¼öÇÐÀÌ ¿Ö ÇÊ¿äÇÏ°í ¾î¶°ÇÑ ¼º°ÝÀÇ Çй®ÀÎÁö¸¦ ±Ô¸íÇÏ°í, ÀÌ ½Ã´ë¿Í »çȸ°¡ ¿ä±¸ÇÏ´Â ¼öÇÐ ÀÇ ¸ð½ÀÀ» ¼³µæ·Â ÀÖ°Ô Á¦½ÃÇϴµ¥ À־ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ÇÊ¿äÇÏ°í ¶Ç ´ëÀÀ³í¸®¸¦ Æì´Âµ¥ ±â¿©ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í »ý°¢ÇÑ´Ù.

Àü¼úÇÑ ¹Ù¿Í °°ÀÌ 20¼¼±â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ±Ý¼¼±â ÃÊ ¼öÇÐÀÇ ±âÃʸ¦ È®¸³ÇÏ·Á´Â ³ë·ÂÀ¸·ÎºÎÅÍ ½ÃÀÛÇÏ¿© 20¼¼±â ÈĹݿ¡ À̸£·¯´Â ±âÃÊ·Ð ÀϺ¯µµ¿¡¼­ Å»ÇÇÇÏ¿© ¼öÇп¡ °üÇÑ ´Ù¾çÇÑ °ßÇظ¦ Ç¥ÃâÇÏ°Ô µÇ´Â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ ¹é°¡Àï¸íÀÇ ½Ã´ë¸¦ ¸Â ÀÌÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±×·±µ¥ 20¼¼±â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ È帧À» »ìÆ캸´Â °ÍÀº ´Ü¼øÈ÷ °ú°Å¿Í ÇöÀ縦 Á¶¸ÁÇÏ´Â °Í¸¸ÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ¾ÕÀ¸·Î¸¦ ¿¹ÃøÇÏ´Â ÀÏ°ú ¿¬°üµÈ´Ù. ÇöÀç·Î¼­´Â ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÌ °¡±î¿î Àå·¡¿¡ ȹ±âÀûÀ¸·Î ¾î´À ÇÑ °üÁ¡À¸·Î ¼ö·ÅÇϱ⺸´Ù´Â ´Ù¾ç ¼ºÀ» Áö¼ÓÇÒ °ÍÀ¸·Î º¸ÀδÙ. ÇÑÆí ÀÌ¹Ì 4»ö ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÏ´Â µ¥¿¡¼­ ¼º°ú¸¦ °Å µÐ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ »ç¿ëÀº ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀÇ Áß¿äÇÑ °úÁ¦·Î ÀÎ½ÄµÇ¾î ¿Ô´Âµ¥ ¾ÕÀ¸·Îµµ ±× ºñ¾àÀûÀÎ ¹ßÀü¿¡ ÈûÀÔ¾î ¼öÇבּ¸¿Í ¼öÇб³À°¿¡ ±× ¿µÇâ·ÂÀÌ Áõ´ëµÉ °ÍÀ¸·Î ±â´ë µÈ´Ù. ±×·¯ÇÒ °æ¿ì ¼º´ÉÀÌ Çâ»óµÈ ÀΰøÁö´É ÄÄÇ»ÅÍ°¡ Àΰ£ÀÌ ¼öÇàÇÏ´Â Áõ¸íÀ» ¾ó¸¶³ª ´ëÄ¡ÇÒ °ÍÀÎÁö? ÀÌ ¶§ ¼öÇÐÀÚÀÇ ¿ªÇÒÀº ¾î¶»°Ô ¼³Á¤µÉ °ÍÀ̸ç ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ÇÑ°è´Â ¹«¾ùÀÎÁö¸¦ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ½É°¢ÇÏ°Ô ¹¯°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

ÀûÀýÇÑ ºñÀ¯ÀÎÁö´Â ¸ð¸£°ÚÀ¸³ª, ¼öÇÐÀ» ¹®È­¶ó´Â °Å´ëÇÑ Åä¾ç¿¡¼­ ¸¸µé¾îÁø È­¿øÀ¸·Î »ý°¢ÇÑ´Ù¸é ÀÌ È­¿ø¿¡ ÀÖ´Â ²ÉµéÀÌ ¸ðµÎ µ¿ÀÏÇÑ »öÀÌ µÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀº ¼öÇÐÀ» Áö³ªÄ¡°Ô ´Ü¼øÇÏ°Ô º¸´Â °ÍÀÌ¸ç ¼öÇÐÀ» ÃÑüÀûÀ¸·Î ¹Ý¿µÇÏÁö ¸øÇÑ °ÍÀÓÀ» Çö´ë ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ¸»ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ¸¸¾à ¼öÇÐÀÌ ±×·¸°Ô ´ÜÁ¶·Ó´Ù¸é ¾Ö½á¼­ Ž±¸ÇÒ °¡Ä¡´Â ¾î¼¸é ¹Ý°¨µÉÁö ¸ð¸¥´Ù. Áï ¿À´Ã³¯ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀº ¼öÇÐÀ̶ó´Â 'È­¿ø' ¿¡ ÀÖ´Â ¸¹Àº Á¾·ùÀÇ ²ÉµéÀÌ »öÀÌ ¸ðµÎ °°´Ù¸é ÀÚ¿¬½º·´Áö ¸øÇÏ°í ¾î»öÇϸç È­ ¿øÀ» ƯÁ¤ »öÀÇ ²É¸¸ ÀÚ¶ó´Â ºÎºÐÀ¸·Î Ãà¼Ò½ÃŲ °ÍÀ̶ó°í º¸°í, ¿©·¯ °¡Áö »öÀÌ ÇüÇü»ö»ö ÇǾ´Â ²ÉµéÀÇ 'ÀÚ¿¬½º·¯¿ò'À» ¹Þ¾ÆµéÀÌÀÚ´Â °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ È­¿øÀÇ °ü¸®ÀÚ¶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¿À´Ã³¯ ¼öÇÐÀÚµéÀº ÇöÀçÀÇ ¼ö¸®Ã¶ÇÐÀ» ±àÁ¤ÀûÀ¸·Î º¸°í °Å¸§À» ÁÖ°í °¡²ÙµÇ ´ÜÁö ÀâÃʸ¦ »Ì¾Æ³»´Â ÀÛ¾÷Àº °ÔÀ»¸® ÇÏÁö ¾Ê¾Æ¾ß ÇÑ´Ù°í º» ´Ù.

[Âü°í¹®Çå]

(1) Chihara, Charles S.(1990), Constructib ility and Mathematical Existence, Clarendon Press, Oxford.

(2) Clouser, Roy A.(1991), The Myth of Religious Neutrality, University of Notre Dame Press, Notre Dame.

(3) Davis, Philip J. & Hersh, Reuben (1981), The Mathematical Experience, Houghton Mifflin Company, Boston.

(4) Hersh, Reuben (1995), Fresh Breezes in the philosophy of Mathematics, AMM Vol.102, No.7, Aug-Sep, pp.589-594.

(5) Field, Hartry(1980), Science unithout Numbers, Princeton University Press, Princeton.

(6) Kitcher, Philip (1984), The Nature of Mathematical Knowledge, Oxford University Press.

(7) Machover, Moshe(1983), "Towards a New Philosophy of Mathematics," Brit J. Phil. Sci.34 (1983), pp.1-11.

(8) Maddy, Panelope(1990), Realism in Mathematics, Clarendon Press, Oxford.

(9) Resnik, M.(1981), "Mathematics as a Science of Patterns: Ontology and Reference," Nous 15(1981), pp.529-550.

(10) Shapiro, S.(1989), "Structure and Ontology," Philosophical Topics, 17(1989), pp.145-171.

(11) Tymoczko, Thomas(ed.) (1986),New Directions in the Philosophy of Mathematics, Birkh user.

(12) Quine, W.V.O.(1963), "On What There Is," rp. in From a Logical Point of View, Harpert Row.


in ´ëÇѼöÇÐȸ ´º½º·¹ÅÍ ³í´Ü[Á¦50È£]

Backward Forward Post Reply List