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과학과 철학의 경계를 넘어: 아인슈타인의 과학사상



과학과 철학의 경계를 넘어: 아인슈타인의 과학사상
홍성욱
서울대학교, 과학기술사 전공
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흔히 물리학과 철학은 매우 다른 학문 분야라고 한다. 그렇지만 이 둘은 방법론에서의 유사성은 물론, 관심 주제가 겹치는 영역도 존재한다. 실재(reality)란 무엇인가, 물리학자가 발견한 자연의 법칙이 어떻게 보편적일 수 있는가, 이론과 실험 데이터와의 일치는 어떻게 설명할 수 있는가, 시공간의 본질은 무엇인가, 외부 세계에 대한 인간의 인식의 조건들은 무엇인가, 현대 과학은 세계에 대해 얼마나 진실된 이해를 제공해 주는가, 과학자들은 자신의 연구에 대해서 어떤 윤리의식을 가져야 하는가? 이러한 문제들은 물리학과 철학이 모두 관심을 두는 문제들인데, 이에 대한 해답을 개별적으로 추구하기 보다는 대화를 통해서 서로의 문제의식을 공유하고 둘의 노력을 합치면 더 의미 있는 해답을 찾아낼 수 있다. 물리학과 철학의 유용한 상호 영향을 우리는 아인슈타인에게서 찾아볼 수 있다.


아인슈타인의 ‘과학철학’

아인슈타인은 1952년에 그의 평생지기인 모리스 솔로빈(Maurice Solovin)에게 보낸 편지에서 과학에 대한 자신의 철학적 견해를 그림을 그려서 표현했다 (그림 1). 그림에서 E는 우리가 가지고 있는 데이터를 의미하며, A는 물리학의 공리 체계이고, S, S', S"... 은 공리체계에서 연역된 (이론적) 명제를 의미한다.



과학의 구조에 대한 아인슈타인의 그림.


여기서 흥미로운 사실은 E, A, S와의 관계이다. 공리체계 A에서 이론 명제 S들이 유도되는 과정은 논리적인 과정이다. 이 점에 대해서는 아인슈타인이 과학의 논리적 구조를 강조한 다른 과학철학자들과 의견을 같이 한다. 그렇지만, 아인슈타인은 데이터 E로부터 공리체계 A가 만들어지는 과정이 논리적인 과정이 아니라 심리적으로 직관적(intuitive)인 과정이라고 보았다. 더 흥미 있는 사실은 이론 명제 S와 데이터 E와의 관계이다. 아인슈타인은 S와 E의 관계도 논리적이 아니라 직관적이라고 생각했는데, S와 E의 관계가 E와 A의 관계보다도 훨씬 ‘덜’ 논리적인 관계라고 보았다. S와 E의 관계는, A와 S와의 관계는 물론 E와 A의 관계보다도 훨씬 덜 분명하다는 것이다. 아인슈타인은 이 그림이 “관념의 세상과 경험의 세상 사이의 문제가 많은 연관”을 잘 보여준다고 했는데, 경험의 세계에서 공리 체계가 유도되는 과정은 물론, 이론적 명제들과 경험 세계와 조응하는 관계 모두가 논리적인 과정으로는 설명될 수 없는 것이었다.

이러한 생각은 아인슈타인이 67세가 되던 1946년에 씌어진 자서전(Autobiographical Notes)에서도 잘 나타나 있다. 그는 자서전의 첫 머리를 사고, 개념, 지식, 개념적 도식(conceptual scheme)에 대해서 설명하는 것으로부터 시작하고 있다. 이 부분에서 아인슈타인은 과학에서의 사고의 본질이 “개념을 가지고 자유롭게 노는 것”(free play with concepts)임을 강조하고 있다. 그의 질문은 계속 이어진다. 과학적 사고가 이렇게 자유로운 것이라면 그것이 어떻게 참일 수 있을까? 아인슈타인은 이 해답을 감각 혹은 우리가 감각하는 세계와 과학의 개념이 일치하는 데에서 찾는다. 그렇지만 여기서 문제가 해결되는 것이 아니다. 감각 세계와 개념이 일치하는 데에서 과학적 진실이 찾아진다면, 과학적 사고가 어떻게 자유로울 수 있을까? 결국 이 해답은 개념과 감각 경험과의 관계가 논리적인 것이 아니라 직관적이라는 데에서 찾아진다. 따라서 아인슈타인의 과학관에 따르면, 개념과 경험 세계의 관계는 확실하지 않을 수도 있고 더 확실할 수도 있는 것이 된다. 단지 이 관계가 매우 확실할 때, 우리는 이것을 진리라고 부른다는 것이다. 아인슈타인에게 과학의 진리는 관계의 확실성이 결정하는 것이었다.

아인슈타인은 평생 동안 논리적으로 올바르다는 것(logically correct)과 과학적으로 참(scientifically true)이라는 것을 구별했다. 아인슈타인은 이를, “과학에서의 진실인 명제는 이것의 진실성을 그 체계의 ‘진실성의 내용’(truth content)에서 빌려 오는 데, 이 체계의 진실성의 내용은 경험의 총체에 얼마나 조응하는가에 대한 확률에 의해서 결정 된다”고 표현했다. 논리가 작동되는 영역은 공리 체계에서 이론명제가 도출되는 과정에 국한되며, 공리 체계를 만드는 과정이나 이론과 데이터의 조응 여부를 결정하는 단계 모두가 직관적이고 확률적인 판단에 의해서 이루어진다는 것이 그의 생각의 핵심이었던 것이다.


아인슈타인의 철학적 관심

아인슈타인이 철학에 눈을 뜬 것은 어린 시절부터였다. 그는 중고등학교 시절에 자신의 집에 거주했던 유태인 막스 탈미(Max Talmey)의 덕분에 과학과 철학에 학문적 관심을 가지게 되었다. 그는 탈미의 권유로 칸트의 저적을 읽기 시작했고, 10대에 이미 칸트의 『순수이성비판』, 『실천이성비판』, 『판단력비판』의 “비판 3부작”을 독파했다. 이 때 칸트의 철학은 아인슈타인의 마음속에 깊이 각인되었다. 칸트는 뉴턴의 절대 시간(absolute time)과 절대 공간(absolute space)의 개념을 받아들이고 이를 발전시켜서 우리가 시간과 공간에 대해서 선험적인 지식을 가지고 있다고 주장했는데, 후에 아인슈타인은 이를 비판하면서 절대 시간과 절대 공간을 부정하고 시공간의 상대성을 주창했다.

스위스 연방공과대학(ETH)에 다니던 시절 아인슈타인은 일반적으로 생각되는 것처럼 이론물리학과 수학을 열심히 공부했던 학생은 아니었다. 그는 오히려 실험물리학에 관심이 많았으며, 실험을 하는 시간 외의 다른 시간에는 철학과 과학철학을 공부하는 몰두했다. 스위스 연방공과대학생 시절에 아인슈타인은 마하(Ernst Mach)의 『역학』(1883), 마하의 『열이론의 원리』(1896), 쇼펜하우어(A. Schopenhauer)의 『부록과 추가』(1851), 랑게(Friedrich A. Lange)의 『유물론의 역사』(1873), 뒤링(Eugen Dühring)의 『역학의 원리에 대한 비판적 역사』(1887), 로전버거(Ferdinand Rosenberger)의 『아이작 뉴턴과 그의 물리적 원리』(1895)와 같은 책들을 독파했다. 책의 제목에서 볼 수 있듯이 이러한 책들은 자연과학과도 관련이 있으면서 철학적 질문을 제기한 저술이었다. 독서를 통한 독학에 덧붙여서 아인슈타인은 연방공과대학교 철학 교수인 스태들러(August Stadler)의 칸트 수업과 “과학적 사고의 이론”에 대한 수업을 수강하기도 했다.



올림피아 아카데미의 멤버들. 왼쪽부터 콘라드 아비히트, 모리스 솔로빈, 그리고 아인슈타인.


철학에 대한 아인슈타인의 관심은 졸업 후에 스위스 베른에 있는 특허국에 취직을 하면서 더 깊어졌다. 그는 특허국에 재직하는 동안에 모리스 솔로빈, 콘라드 아비히트(Conrad Habicht) 등과 함께 “올림피아 아카데미”(Olympia Academy)라는 독서·토론 클럽을 운영했다. 이들은 과학과 철학에 대한 책을 읽고 매주 한 번씩 모여서 늦은 밤까지 토론을 하곤 했는데, 이를 두고 아인슈타인은 나중에 “우리는 당시 베른의 즐거운 아카데미에서 기막히게 즐거웠던 시간을 보냈다”라고 회고했다. 아인슈타인을 비롯한 올림피아 아카데미의 회원들은 아베나리우스(Richard Avenarius)의 『순수 경험 비판』(1888), 대데킨트(Richard Dedekind)의 『숫자란 무엇이며 무엇이어야 하는가?』(1893), 영국 경험주의 철학자 데이빗 흄(David Hume)의 『인간 본성에 대한 논고』(1739), 마하의 『감각의 분석』(1900), 마하의 『역학과 그 발전』(1883), 존 스튜어트 밀(John Stuart Mill)의 『논리학』(1872), 칼 피어슨(Karl Pearson)의 『과학의 문법』(1900), 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)의 『과학과 가설』(1902), 스피노자(Spinoza)의 『윤리학』 등을 읽고 토론했다. 이들이 심취했던 것은 복잡한 계산으로 가득한 과학 논문들이 아니라, 과학과 인식에 대한 철학적인 수고들이었다.

아인슈타인은 이러한 철학적 저술에 대한 독서가 자신이 상대성 이론을 창안해 내는 데 결정적인 역할을 했음을 밝힌 바 있다. 그는 1915년에 철학자 쉴릭에게 보낸 편지에서 칸트와 흄에 대한 그의 천착이 없었다면 그가 “상대성 이론의 해법에 도달하지 못했을 것이다”라고 회고했다. 칸트와 흄은 아인슈타인으로 하여금 오랫동안 진리로 받아들여지던 뉴턴 과학과 뉴턴주의 시공간의 개념을 의심하도록 만들었던 것이다. 또 뉴턴의 절대적 시공간에 회의를 품던 아인슈타인이 특수 상대성이론에 도달하게 된 계기는 시간이 상대적이라는 인식을 통해서였는데, 그가 이러한 인식을 갖게 된 데에는 올림피아 아카데미에서의 독서와 토론의 영향이 지대했다. 아인슈타인과 그의 친구들이 읽은 책 중에 포함되었던 푸앵카레의 『과학과 가설』에는 동시성(simultaneity)과 시간의 측정에 대해서 혁신적으로 새로운 아이디어가 등장한다. 푸앵카레는 “두 개의 시간 간격이 동일하다는 것을 직접적인 직관을 통해서 알 수는 없을 뿐만 아니라, 다른 지역에서 일어난 두 사건이 동시에 일어났다는 사실 조차 직관적으로 알 수 없다”고 했으며, 이에 덧붙여서 “두 사건의 동시성, 혹은 다른 말로 해서 이 사건들이 일어난 순서, 그리고 두 시간 간격의 대등과 같은 것은 물리 법칙이 가장 단순하게 표현될 수 있는 방식으로 정의되어야 한다”고 강조했다. 그는 물리학자 로렌츠(Hendrik A. Lorentz, 1853-1928)가 제안한 ‘국소적 시간’(local time)이 단지 수학적이고 가상적인 시간이 아니라 물리적인 의미를 가지며 시계로 측정가능한 시간이라고 주장했었다. 이러한 결론들은 아인슈타인이 1905년 논문에서 도달했던 결론들과 거의 다르지 않은 것들이었다. 칸트, 흄, 마하, 푸앵카레는 에테르, 빛의 운동, 전자기 유도와 같은 개별 물리학 문제들에 대한 아인슈타인의 고민과 해법을 종합해서 특수 상대성이론이라는 멋진 체계를 세우도록 도와준 철학적 접착제였던 것이다.


아인슈타인이 본 철학과 과학의 관계

철학의 중요성에 대한 아인슈타인의 입장은 여러 곳에서 드러난다. 아인슈타인은 인신론의 문제에 무관심한 동료 과학자들에 대해서 비판적인 입장을 취하면서, 과학자들에게도 인식론의 문제가 중요하다고 다음과 같이 설파했다.

내가 수업 시간에 만난 가장 우수한 학생들--머리가 빨리 돌아가기 보다는 독립적인 판단이 뛰어난 학생들--을 생각할 때면, 나는 이들이 인식론에 상당한 관심을 가지고 있음을 확인할 수 있다. 이들은 과학의 목적과 방법에 대한 토론을 기꺼이 시작하며, 자신들의 관점을 고집스럽게 옹호하는 태도를 통해서 인식론이 자신들의 주제에 중요하다는 것을 보여준다.

또 그는 1944년에 학생들에게 과학철학을 가르쳐야 하는가를 물어온 물리학자의 질문에 대해서 과학철학과 과학사의 가치를 다음과 같이 높게 평가하면서 철학적 통찰력이 왜 중요한가를 설명했다.

나는 과학의 방법론은 물론, 과학사와 과학철학의 중요성과 교육적 가치에 대해서 당신의 의견에 완전히 동의한다. 요즘 많은 보통 사람들은 물론 전문적인 과학자들마저도 숲은 보지 못하고 수천 그루의 나무만을 관찰하는 사람들처럼 보인다. 역사와 철학의 배경에 대한 지식을 가지고 있으면, 같은 시대의 과학자들 대부분이 어쩔 수 없이 가지게 되는 편견으로부터 독립적일 수 있다. 철학적 통찰을 통해서 만들어진 이 독립적인 마음은 단순한 기술자나 전문가와 진정으로 진리를 추구하는 사람을 구별하는 이정표이다.

아인슈타인은 물리학의 영역에서 다른 과학자들이 보지 못한 방식으로 문제를 보았고, 이 문제를 다른 사람이 풀지 못했던 방식으로 해결했다. 다른 과학자들은 고전 물리학의 틀을 고수한 상태에서 여러 가지 가설을 사용해서 난제를 해결하려고 했지만, 아인슈타인은 수백년 간 받아들여지던 물리학의 틀을 버리고 과감하게 새로운 틀을 제시했다. 이럴 수 있었던 데에는, 그가 혼란스러운 자연 현상들 뒤에 어떤 “통일성”(unity)이 존재한다는 믿음을 가지고 있었기 때문이었다. 대학을 졸업하고 직장을 잡지 못해서 무척 힘들어하던 시절에 그가 친구 그로스만(Marcel Grossmann)에게 보낸 편지에는 자연의 통일성에 대한 그의 믿음이 잘 드러나 있다. “감각적으로는 서로 다른 것으로 보이는 복잡한 현상 속에서 통일성을 인식한다는 것은 놀라운 감정이다.” 그가 일찍부터 자연의 통일성에 경이감을 느낄 수 있었던 것은, 나무만을 연구하는 대신에 숲을 볼 수 있게 해 주었던 철학에 천착했기 때문은 아니었을까?


참고문헌

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Transcending the Demarcation Between Science and Philosophy: Einstein’s Scientific Thoughts
Hong Sungook
Seoul National University, Interdisciplinary Program in History and Philosophy of Science
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People commonly believe physics and philosophy are very different fields of study; however, they bear a striking resemblance in their methodologies, not to mention having overlapping subject matters of interest. Physics and philosophy are interested in similar questions. What is reality? How can the laws of nature discovered by the physicist become universal? How can the consistency between experimental data and theory be explained? What is the intrinsic nature of space and time? What are the conditions of human recognition regarding the outside world? How much is modern science really offering in terms of a true understanding of the world? What kind of ethics do scientists have regarding their own research? Instead of pursuing the answers to these questions independently, answers that are remarkably more significant can be reached if both sides work together and share their critical thoughts through dialog. Einstein enlightens us to the useful interaction that unfolds between physics and philosophy.


Einstein’s “Scientific Philosophy”

In Einstein’s letter written to his lifelong friend, Maurice Solovin, in 1952, he drew a diagram of his personal philosophy regarding science (Diagram 1). The variable “E” refers to the variety of immediate sense-experiences we possess, “A” refers to the system of axioms of physics, and “S,” “S’,” and “S”,” refer to resultant propositions in axiomatic systems.



Einstein’s diagram of a scientific system.


The interesting point is the relationship that exists between E, A, and S. In the axiomatic system A, the process of introducing the theoretical S’s is dialectical. In this regard, Einstein agreed with other scientific philosophers who stressed the dialectical makeup of science. However, Einstein viewed the connections between E and A (construction of axioms on the ground of experience) as an intuitive process, not a logical process. The relationship between supposition S and data E is more interesting. Einstein contended that the relationship between S and E was intuitive, not dialectic (verification and possible falsification of resultant propositions); he thought the relationship between S and E was extremely “less” logical than the relationship between E and A. The relationship between S and E was less clear than the relationship between E and A, not to mention the relationship between A and S. Einstein said this diagram depicted well the “troublesome connection between the abstract world and the experienced world.” All the corresponding relationships between the experienced world and theoretical propositions- not to mention the process where axiomatic systems are introduced into the experienced world- could not be explained as logical processes.

Einstein’s ideas regarding this matter are expressed well in Autobiographical Notes, which he wrote in 1946 when he was sixty-seven years old. He begins his autobiography with an explanation of thoughts, ideas, knowledge, and conceptual schemes. He stresses the true nature of scientific thinking is the “free play with concepts.” He continues to question-- if scientific thinking was this free, how could it be true? Einstein discovers the answer to this question at the point where senses (or the world we sense) and scientific concepts concur. However, the problem is not solved here. If a scientific truth is discovered where the world of sensation and concepts conform, how could scientific thinking be free? In the end, he found the answer in the intuitive- not logical- relationship that existed between concepts and sensational experiences. According to Einstein’s scientific point of view, the relationship between the ideas and the experienced world can be vague and clear. Merely, when this relationship is very clear, we call this “truth.” For Einstein, scientific truth was determined by the authenticity of the relationship.

Einstein discriminated between something that was logically correct and something that was scientifically true. Einstein referred to this by saying, “A system has truth-content according to the certainty and completeness of its co-ordination-possibility to the totality of experience. A correct proposition borrows its 'truth' from the truth-content of the system to which it belongs.” The crux of Einstein’s thinking stated that the domains where logic is at work is restricted within the limits of the process of creating resultant propositions from the system of axioms, and the process of creating the system of axioms or the decision-making stage on deciding the co-ordination between theory and data are all achieved according to the decisions which are intuitive and made based on probability.


Einstein’s Philosophical Interest

Einstein grew interested in philosophy at an early age. During his junior high and high school days, thanks to Max Talmey, who was living at his house, Einstein started to gain academic interest in science and philosophy. Talmey encouraged Einstein to read Kant’s work and by the time he was a teenager, he had already read Kant’s three critiques- Critique of Pure Reason, Critique of Practical Reason, and Critique of Judgment. During this time of Einstein’s life, Kant’s philosophy was engraved in his heart. Kant accepted Newton’s ideas of absolute time and absolute space, and developing on these ideas, he asserted that we had a transcendental knowledge; later, Einstein criticized these ideas and advocated the relativity of space and time, denying their absoluteness.

While Einstein attended the Swiss Federal Institute of Technology (ETH), contrary to popular beliefs, Einstein did not study mathematics or theoretical physics very diligently. He was more interested in experimental physics, and when he wasn’t in the lab conducting experiments, he was absorbed with philosophy and the philosophy of science. While studying at the Swiss Federal Institute of Technology, Einstein read Ernst Mach’s Science of Mechanics (1883) and Popular Scientific Lectures (1896); Arthur Schopenhauer’s Parerga und Paralipomena (1851) (or Little Philosophical Writings); Friedrich Albert Lange’s The History of Materialism (1873); Eugen Dühring’s Kritische Geschichte der ailgemeinen Principien der Mechanik or Historical Critique of the Principle of Mechanics (1872); and Ferdinand Rosenberger’s Isaac Newton and His Physical Principles (1895). As the titles of these books suggest, these books posed philosophical questions while pertaining to natural science. In addition to this self-learning achieved through books, Einstein took Professor August Stadler’s class on Kant and a class on “theories on scientific thinking.”




Conrad Habicht , Maurice Solovine, and Albert Einstein- founding members of the Olympia Academy


Einstein’s interest in philosophy grew more profound as he got a job as a low-level clerk in a patent office in Bern Switzerland. While working at the patent office, he along with Conrad Habicht and Maurice Solovine, founded the “Olympia Academy,” which was a reading and debate club. They read science and philosophy books and met once a week and held long discussions; Einstein recalled those days in Bern saying, “We had an incredibly fun time at the academy in Bern.” Along with Einstein, the members of the Olympia Academy read and discussed Richard Avenarius’ Critique of Pure Experience (1888); Richard Dedekind’s What are Numbers and What Should They Be? (1893); English experimental philosopher David Hume’s A Treatise of Human Nature (1739); Ernst Mach’s The Analysis of Sensations (1900) and the Development of Mechanics (1883); John Stuart Mill’s A System of Logic (1843); Karl Pearson’s The Grammar of Science (1900); Henri Poincaré’s Science and Hypothesis (1901); and Spinoza’s Ethics. They did not admire scientific theses filled with complex calculations— they admired philosophical works regarding science and recognition.

Einstein once revealed that reading these philosophical books played the decisive role in discovering the theory of relativity. In a letter written to philosopher Moritz Schlick, he writes that without delving into Kant and Hume, “I would not have been able to reach the solution to the theory of relativity.” Kant and Hume propelled Einstein to question Newton’s theory of absolute space and time, which he had believed was true for a long time. Furthermore, Einstein, who was skeptical of Newton’s theory of absolute space and time, was able to arrive at the special theory of relativity through his perception that time was relative; this kind of thinking was developed through the books he had read and the discussions that took place at the Olympia Academy. Einstein and his friends at the academy encountered the innovative idea of “simultaneity” and the measurement of time in Henri Poincaré’s Science and Hypothesis. Poincaré wrote, “We cannot know through direct intuition that the space between two times is the same; not only this, but also we cannot know intuitively that two events occurring in a different region occur at the same time.” He added, “The simultaneity of the two events or in other words, the sequence in which these two events occur and the equality of the interval between two times must be defined in the simplest expression of physical laws.” The “local time” suggested by physicist Hendrik A. Lorentz (1853-1928) was not merely a mathematical and imaginary time— it possessed physical significance and was a time that could be measured through a watch. This conclusion was very similar to the conclusions reached by Einstein in the thesis he wrote in 1905. Kant, Hume, Mach, and Poincaré were the philosophical “adhesives” that allowed Einstein to create the remarkable system known as the special theory of relativity which was the culmination of Einstein’s struggle with questions of physics including electromagnetic induction, the movement of light, and ether.


Einstein’s View of the Relationship between Philosophy and Science

Einstein often revealed his position regarding the importance of philosophy. He criticized fellow scientists who ignored the questions of epistemology. He explained the importance of epistemology in the following manner:

When I think about the best students I’ve had in class… When I think about the students who were great independent thinkers instead of being merely bright, I discovered they were very interested in the theory of knowledge. They viewed the discussion regarding the purpose and method of science as simply the starting point; through adamantly advocating their point of view, they revealed that epistemology was critical to their subject matters.

Furthermore, in 1944, responding to a physicist who asked whether it was necessary to teach students scientific philosophy, while praising scientific philosophy and the history of science, Einstein explained why philosophical insight was so important in the following manner:

I completely agree with you regarding the importance and educational value of historical science and the philosophy of science, not to mention scientific methodology. These days, many people including professional scientist do not look at the forest but simply observe the thousands of trees. If one has a historical and philosophical background, one can separate oneself from the biases to which the majority of scientist living in the same era unwittingly fall prey. The independent mind created through this kind of philosophical insight, is the milestone that separates the everyday scientists or professional from the person who genuinely pursues the truth.

Einstein viewed problems in a different way from other scientists in the domain of physics, and he solved these problems in a manner other people could not have solved. Grounded in classical physics, other scientists attempted to solve problems using various hypotheses, but Einstein discarded the framework accepted for hundreds of years and boldly proposed a new framework. He was able to do this because he believed a certain kind of “unity” existed behind the chaotic phenomena of nature. During difficult times when Einstein could not find a job after graduating from college, he wrote a letter to his friend, Marcel Grossmann, revealing his faith in the unity of nature. He wrote, “It is a wonderful feeling to recognize the unity of a complex of phenomena that to direct observation appear to be quite separate things." He was able to marvel at the unity of nature from an early age because of the philosophical books that had him look at the forest instead of trees.


REFERENCES

Darrigol, Olivier. 2004 “The Mystery of the Einstein-Poincare Connection,” Isis 95: 614-26.

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Pyenson, Lewis. 1980. "Einstein's Education: Mathematics and the Laws of Nature." Isis 71: 399-425.


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